עזרה| פיסיקה-מהירות רגעית

[Collide]

אני מתקשה בחומר...
אם אפשר להסביר לי ולפתור את השאלה הבאה:

נוסחת מקום זמן של גוף הנע לאורך קו ישר היא X=t^2+4
חשב על פי הגדרת מהירות הרגעית,את מהירות הגוף ברגע t=2

^=חזקה

תודה רבה לעוזרים.

[lala56]

תציב t=2 יוצא לך x=8 metter

v=x/t
v=4

[raz81]

lala56 הדרך שלך לא נכונה בכלל.

מבקשים חישוב לפי הגדרת המהירות הרגעית , משמע , נגזרת ..

המהירות הרגעית נמדדת ברגע אינפיניטסימלי (קטן מאוד )
ומגדירים אותה כך :

v≡lim(Δt->0)(Δx/Δt)
גבול של דלתא איקס חלקי דלתא טי כשדלתא טי שואף ל 0
זוהי גם הגדרת הנגזרת לפי t

מה שצריך לעשות זה בעצם לגזור את הביטוי הנגזרת היא

x'(t)=2t

לאחר מכן להציב 2
והתשובה היא אכן 4 מטר לשניה.

בקיצור - המהירות שווה לנגזרת של המקום לפי הזמן